题目内容

已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα,sinα）,则向量与向量的夹角的范围为(    )

A.［0,］                                     B.［,］

C.［,］                                   D.［π,］

D

解析：=(x,y), = -=(x-2,y-2),

x=2+cosα,y=2+sinα,

·=2x,cosθ=.

又（x-2）2+(y-2)2=()2,设y=kx,

=.k=2±,即（）2最大为（2+）2，最小为（2-）2≤cosθ≤,θ∈［,］.

练习册系列答案
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已知向量
OB
=（
2
，0），
OC
=（
2
，
2
），
CA
=（cosα，sinα）（ α∈R），则
OA
与
OB
夹角的取值范围是（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]
已知向量
OB
=（2，0），向量
OC
=（2，2），向量
CA
=（
2
cosα，
2
sinα），则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
5π
12
，
π
2
]
D、[
π
12
，
5π
12
]
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夹角为
π
3
，则x=
 
．
已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知向量
OB
=（2，0），
OC
=（2，2），
CA
=（-1，-3），则
OA
和
OB
的夹角为（　　）
A、
π
4
B、
5π
12
C、
π
3
D、
π
12

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