题目内容
已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=r2被直线L：3x+4y-5=0截得的劣弧的弧长为
r，则圆C的半径r为 ．
| π |
| 3 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得弦长所对的圆心角等于
，求得弦心距d，再根据cos
=
=
，求得r的值．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| d |
| r |
| ||
| 2 |
解答：
解：∵圆C：（x-1）2+（y+2）2=r2被直线L：3x+4y-5=0截得的劣弧的弧长为
r，
故弦长所对的圆心角等于
．
∴弦心距d=
=2，
∵cos
=
=
，
∴r=
，
故答案为：
．
| π |
| 3 |
故弦长所对的圆心角等于
| π |
| 3 |
∴弦心距d=
| |3-8-5| | ||
|
∵cos
| π |
| 6 |
| d |
| r |
| ||
| 2 |
∴r=
4
| ||
| 3 |
故答案为：
4
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，直角三角形中的边角关系，属于中档题．
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
点A（2，5）到直线l：x-2y+3=0的距离为（ ）
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|