题目内容
1．在△ABC中，化简：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$=2．分析 首先对三角函数式通分，然后利用倍角公式以及两角和与差的三角函数公式化简即可．
解答 解：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$
=$\frac{cosBsinB+coAssinA+cosCsinC}{sinAsinBsinC}$
=$\frac{sin2A+sin2B+sin2C}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{2sin（A+B）cos（A-B）-sin（2A+2B）}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{2sin（A+B）cos（A-B）-2sin（A+B）cos（A+B）}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{cos（A-B）-cos（A+B）}{sinAsinB}$=$\frac{2sinAsinB}{sinAsinB}$
=2；
故答案为：2．
点评 本题考查了三角函数式的化简；充分利用倍角公式以及两角和与差的三角函数公式．
练习册系列答案
相关题目
6．函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最大值为（ ）
| A． | -16 | B． | -9 | C． | 9 | D． | 16 |
7．某校从高中三个年级中各选取1名学生干部参加某项校外活动，若高一、高二、高三年级分别有2，3，4个学生干部备选，则不同选法有（ ）
| A． | 9种 | B． | 10种 | C． | 12种 | D． | 24种 |
4．在R上定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，则f（x）的递增区间为（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$] | C． | [0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π] | D． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$] |
11．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
| A． | 36种 | B． | 24种 | C． | 18种 | D． | 12种 |
10．
如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在
和
两个空白框中，可以分别填入（ ）
如图程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）| A． | A＞1 000和n=n+1 | B． | A＞1 000和n=n+2 | C． | A≤1 000和n=n+1 | D． | A≤1 000和n=n+2 |