题目内容
11．已知函数g（$\sqrt{x}+2$）=x+4$\sqrt{x}$-6，则g（x）的最小值是（ ）| A． | -6 | B． | -8 | C． | -9 | D． | -10 |
分析 令2+$\sqrt{x}$=t（t≥2），求得x，求出g（t）=t2-10，即为g（x）的解析式，运用二次函数的单调性，可得最小值．
解答 解：令2+$\sqrt{x}$=t（t≥2），则x=（t-2）2，
g（t）=（t-2）2+4（t-2）-6=t2-10，
即为g（x）=x2-10，x≥2，为递增函数，
即有x=2时，取得最小值-6．
故选A．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和二次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小关系为（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | b＞a＞c | C． | a＞b＞c | D． | c＞a＞b |
1．在△ABC中，已知∠BCA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，AC=3，则sin∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |