Question

3．直线l₁：4x+3y+6=0与直线l₂：8x+6y-1=0的距离是$\frac{13}{10}$．

Answer 1

分析 由条件先把方程中x、y的系数变为相同的，再利用两条平行直线间的距离公式d=$\frac{{|c}_{1}{-c}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$，求得直线l₁：4x+3y+6=0与直线l₂：8x+6y-1=0的距离．

解答 解：直线l₁：4x+3y+6=0，即直线l₁：8x+6y+12=0，它与直线l₂：8x+6y-1=0的距离是
d=$\frac{|12-（-1）|}{\sqrt{64+36}}$=$\frac{13}{10}$，
故答案为：$\frac{13}{10}$．

点评 本题主要考查两条平行直线间的距离公式d=$\frac{{|c}_{1}{-c}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$ 应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．