Question

求正弦函数y=sinx在0到

π

6

之间及

π

3

到

π

2

之间的平均变化率，并比较它们的大小．

Answer 1

考点：变化的快慢与变化率,导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据变化率的定义得出△x，△y，

△y

△x

．，

解答： 解：（1）∵正弦函数y=sinx，
∴△x=

π

6

，△y=

1

2

，
∴

△y

△x

=

1 2

π 6

=

3

π

，
（2）∵△x=

π

2

-

π

3

=

π

6

，△y=sin

π

2

-sin

π

3

=1-

3

2

，
∴

△y

△x

=

1- 3 2

π 6

=

6-3 3

π

，
∵6-3

3

＜3，
∴

6-3 3

π

＜

3

π

点评：本题考查了函数的变化率的运用求解，属于中档题，计算较麻烦，注意运用算．