题目内容
已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是___________.
![]()
【解析】
试题分析:设A
,B
,则A、B是函数的图象上在区间(1,2)内的任意两不同点,所以
表示函数图象的割线AB的斜率,要使不等式恒成立,只需保证端点处的切线斜率都大于等于1,即
且
,解得
,所以实数a的取值范围是
.
考点:导数的几何意义
练习册系列答案
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已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是___________.
![]()
【解析】
试题分析:设A
,B
,则A、B是函数的图象上在区间(1,2)内的任意两不同点,所以
表示函数图象的割线AB的斜率,要使不等式恒成立,只需保证端点处的切线斜率都大于等于1,即
且
,解得
,所以实数a的取值范围是
.
考点:导数的几何意义