题目内容

2．解关于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＜11．

分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可．

解答 解：x≥$\frac{1}{2}$时，2x-1+3x+2＜11，解得：x＜2，故$\frac{1}{2}$≤x＜2；
-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$时，1-2x+3x+2＜11，解得：x＜8，故-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
x≤-$\frac{2}{3}$时，1-2x-3x-2＜11，解得：x＞-$\frac{12}{5}$，故-$\frac{12}{5}$＜x≤-$\frac{2}{3}$，
综上，不等式的解集是{x|-$\frac{12}{5}$＜x＜2}．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知函数f（x）=lnx+x2+ax，
（1）若f（x）在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，求证：g（x）≤0恒成立．
17．根据下边流程图输出的值是（　　）
A．11B．31C．51D．79
10．求经过点M（-3，2）和N（-5，-2），且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程．
17．方程互化
（1）2x+3y-1=0（化为极坐标方程）
 （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化为直角坐标方程）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t为参数）（化为普通方程）
7．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=$\frac{π}{3}$，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$
14．已知p：对?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$恒成立；q：?x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
11．C342+C344+…+C3434 被9除的余数是7．
12．下列函数中最值是$\frac{1}{2}$，周期是6π的三角函数的解析式是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{3}+\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网