题目内容
给出下列8种图象的变换方法：
（1）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）．
（2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
（3）将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；
（4）将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变）；
（5）将图象向左平移
个单位．
（6）将图象向右平移
个单位．
（7）将图象向左平移
个单位．
（8）将图象向右平移个
单位．
需要且只要用上述3种变换可由函数y=sinx的图象得到y=3sin（2x+
）的图象，那么这3种变换正确的顺序是 （填上一组正确的序号即可）
（1）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
| 1 |
| 2 |
（2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
（3）将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；
（4）将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
| 1 |
| 3 |
（5）将图象向左平移
| π |
| 3 |
（6）将图象向右平移
| π |
| 3 |
（7）将图象向左平移
| π |
| 6 |
（8）将图象向右平移个
| π |
| 6 |
需要且只要用上述3种变换可由函数y=sinx的图象得到y=3sin（2x+
| π |
| 3 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,三角函数的图像与性质
分析：可由函数y=sinx的图象变换得到y=sin（x+
）的图象，再到y=sin（2x+
）的图象，最后到y=3sin（2x+
）的图象．
或者由函数y=sinx的图象变换得到y=sin2x的图象，再得到y=sin（2x+
）的图象，最后得到y=3sin（2x+
）的图象．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
或者由函数y=sinx的图象变换得到y=sin2x的图象，再得到y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：将函数y=sinx的图象向左平移
个单位，得到y=sin（x+
）的图象，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到y=sin（2x+
）的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x+
）的图象．
或者，将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到y=sin2x的图象
再将图象向左平移
个单位，得到y=sin（2x+
）的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sin（2x+
）的图象．
故答案为：（5）（1）（3）或（1）（7）（3）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
或者，将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
| 1 |
| 2 |
再将图象向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故答案为：（5）（1）（3）或（1）（7）（3）
点评：本题考查三角函数的图象变换：周期变换、相位变换、振幅变换，注意周期和相位变换，针对自变量x而言，本题属于基础题，也是易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜双曲线
-
=1（a，b＞0）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与2a的大小关系为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、恒等于2a | B、恒大于2a |
| C、恒小于2a | D、不确定 |
若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则M∪N是（ ）
| A、{2} |
| B、{4} |
| C、{1，3，4} |
| D、{1，2，3} |
在1，2，3，…，9中任取2个数，有如下事件：
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A、24+
| ||
B、24+2
| ||
C、12+4
| ||
D、12+2
|