题目内容

19．直线x-2y+2=0和直线3x-y+7=0的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．45°D．135°

分析 根据题意算出两条直线的斜率值，再利用两条直线的夹角公式加以计算，可得夹角的正切值为1，从而得到夹角的大小．

解答 解：∵直线x-2y+2=0的斜率k1=$\frac{1}{2}$，直线3x-y+7=0的斜率k2=3，
∴设两条直线的夹角为θ，由tanθ=|$\frac{3-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}×3}$|=1
∵0°＜θ＜90°，∴θ=45°
即两条直线的夹角等于45°
故选：C．

点评 本题给出两条定直线，求它们的夹角大小．考查了直线的位置关系和两条直线的夹角公式等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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