题目内容
11．在数列11，111，1111，…中（ ）| A． | 有完全平方数 | B． | 没有完全平方数 | C． | 没有偶数 | D． | 没有3的倍数 |
分析 如果这串数有完全平方数，则它必是奇数的平方．因为奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除，现在这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不可能为完全平方数．
解答 解：因为奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除，现在11，111，1111，11111，…这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不是完全平方数，
故选：B．
点评 此题也可这样理解：易知该串数中若存在完全平方数，则为末尾是1或9的数的平方．当该串数中存在末尾为1的数的平方时，则，其中n、k为正整数．但，易知n2需满足十位数为偶数，矛盾．当该串数中存在末尾为9的数的平方时，则，其中n、k为正整数．但，易知n2需满足十位数为偶数，矛盾．
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