Question

【题目】若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：

①椭圆与椭圆一定没有公共点 ②

③ ④

其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】由题意可得两椭圆的焦点均在轴上，且，即有，故③正确；由，可得，由椭圆的对称性可得椭圆和椭圆一定没有公共点，故①正确；由题意可得，即为，且，则，即有，则，由，可得，则，即有，则，故④正确，正确结论的序号是①③④，故选B.

【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查椭圆的方程与几何性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.