题目内容
3．直角坐标系中，点$（1，-\sqrt{3}）$的极坐标可以是（ ）| A． | $（2，\frac{5π}{6}）$ | B． | $（2，\frac{11π}{6}）$ | C． | $（2，\frac{4π}{3}）$ | D． | $（2，\frac{5π}{3}）$ |
分析 利用极坐标与直角坐标系的坐标的互化公式即可求出．
解答 解：∵直角坐标系中的点的坐标为$（1，-\sqrt{3}）$，
∴ρ=2，tanθ=-$\sqrt{3}$（$\frac{3}{2}π＜θ＜2π$），
∴θ=$\frac{5π}{3}$．
∴直角坐标系中的点$（1，-\sqrt{3}）$的极坐标为（2，$\frac{5π}{3}$）．
故选：D．
点评 熟练掌握极坐标与直角坐标系的坐标的互化公式是解题的关键．
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冲刺100分1号卷系列答案
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13．
如图，一个几何体的三视图如图所示（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为a的正方形，则其外接球的体积为（ ）
如图，一个几何体的三视图如图所示（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为a的正方形，则其外接球的体积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{a^3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$ | C． | $\frac{1}{2}{a^3}$ | D． | $\frac{1}{2}π{a^3}$ |
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8．
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如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于（ ）| A． | 75π | B． | 77π | C． | 65π | D． | 55π |
12．
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如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，$BD=\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$ | B． | 3π | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$ | D． | 2π |
13．i为虚数单位，复数（1+i）2+$\frac{2}{1-i}$的共轭复数是（ ）
| A． | 1+3i | B． | -1+3i | C． | 1-3i | D． | -1-3i |