题目内容
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{x^2}+2x-3}|，x＜2\\-{x^2}-2x+13，\;x≥2\end{array}$，若关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（0，4）．分析 作出f（x）的函数图象，根据函数图象即可得出m的范围．
解答 解：作出f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知：当0＜m＜4时，f（x）=m有5个解；
故答案为：（0，4）．
点评 本题考查了方程根与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n（n≥1），则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和等于（ ）
| A． | $\frac{n}{n+1}$ | B． | $\frac{n-1}{n}$ | C． | $\frac{1}{n}$ | D． | $\frac{1}{n+1}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，E为PB上一点，G为PO中点．
18．已知曲线C的极坐标方程ρ=2cos2θ，给定两点P（0，$\frac{π}{2}$），Q（-2，π），则有（ ）
| A． | P在曲线C上，Q不在曲线C上 | B． | P、Q都不在曲线C上 | ||
| C． | P不在曲线C上，Q在曲线C上 | D． | P、Q都在曲线C上 |
5．已知函数f（x）=x-aex有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | a＞$\frac{1}{e}$ | B． | x1-x2随着a的增大而减小 | ||
| C． | x1x2＜1 | D． | x1+x2随着a的增大而增大 |
2．直线x+y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | 4 | D． | 2 |