Question

18．已知曲线C的极坐标方程ρ=2cos2θ，给定两点P（0，$\frac{π}{2}$），Q（-2，π），则有（　　）

• A． P在曲线C上，Q不在曲线C上
• B． P、Q都不在曲线C上
• C． P不在曲线C上，Q在曲线C上
• D． P、Q都在曲线C上

Answer 1

分析 当$θ=\frac{π}{2}$时，ρ=2cosπ=-2≠0，故点P（0，$\frac{π}{2}$）不在曲线上，当θ=π时，ρ=2cos2π=2≠-2，故点Q（-2，π）不在曲线上．

解答 解：曲线C的极坐标方程ρ=2cos2θ，
当$θ=\frac{π}{2}$时，ρ=2cosπ=-2≠0，故点P（0，$\frac{π}{2}$）不在曲线上，
当θ=π时，ρ=2cos2π=2≠-2，故点Q（-2，π）不在曲线上，
故选：B．

点评 本题考查点是否在极坐标方程上的判断，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．