Question

在空间直角坐标系中，若△ABC的顶点坐标分别为A（-1，2，2），B（2，-2，3），C（4，-1，1）则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：直接求出三角形的三边的长度，然后判断三角形的形状．

解答： 解：在空间直角坐标系中，若△ABC的顶点坐标分别为A（-1，2，2），B（2，-2，3），C（4，-1，1），
∴AB=

(-1-2)2+(2+2)2+(2-3)2

=

26

．
AC=

(-1-4)2+(2+1)2+(2-1)2

=

35

BC=

(4-2)2+(-1+2)2+(1-3)2

=

9

，
满足：AB²+BC²=AC²．
三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形；

点评：本题考查空间距离的求法，三角形的形状的判断，勾股定理的应用，基本知识的考查．