题目内容

2．已知复数z=$\frac{{i}^{2017}}{1-2i}$，则复数z的虚部为（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{{i}^{2017}}{1-2i}$=$\frac{i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{-2+i}{5}$=-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i，
则复数z的虚部为$\frac{1}{5}$，
故选：C

点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题

练习册系列答案
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12．下面的程序运行后的作用是（　　）
A．输出两个变量A和B的值
B．把变量A的值赋给变量B，并输出A和B的值
C．把变量B的值赋给变量A，并输出A和B的值
D．交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值
13．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1 （n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0 （n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．则数列{an•bn}的前n项和Tn为（　　）
A．3n-1B．2n+1C．n•3nD．-2n•3n
10．在（1+x+x2）n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数
（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根据二项式定理，将等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的两边分别展开可得，左右两边xn的系数相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，请计算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．1
7．已知复数z满足z+i=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）
A．-1+2iB．-1-2iC．1+2iD．1-2i
14．设点A（0，1），B（3，2），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．（-1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）
11．如图，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB=AC=CE=2AD．
（1）试在线段BE上确定一点M，使得DM∥平面ABC；
（2）若AB⊥AC，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
12．已知直线 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，则“m=-2”是“l1⊥l2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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