题目内容

11．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={x|x2-3x＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（1，3）B．（1，3]C．[0，+∞）D．[3，+∞）

分析 求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可．

解答 解：由集合A中的函数y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞）
由集合B中的不等式x2-3x＞0，解得：x＜0或x＞3，
∴B=（-∞，0）∪（3，+∞），
∴CRB=[0，3]，
则A∩（CRB）=（1，3]．
故选B

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

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