题目内容
已知在△ABC中，cosAtanA=-3
，求△ABC的形状．
| sinB |
| tanB |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据△ABC中，各内角都大于0且小于π，结合题意，判断出△ABC的形状．
解答：
解：在△ABC中，∵cosAtanA=-3
，
∴cosA•
=-3•
，
∴sinA=-3cosB；
又∵A、B∈（0，π），
∴0＜sinA≤1，
∴cosB＜0，
∴
＜B＜π，
∴△ABC是钝角三角形．
| sinB |
| tanB |
∴cosA•
| sinA |
| cosA |
| sinB | ||
|
∴sinA=-3cosB；
又∵A、B∈（0，π），
∴0＜sinA≤1，
∴cosB＜0，
∴
| π |
| 2 |
∴△ABC是钝角三角形．
点评：本题考查了判断三角形的形状的问题，解题时应化简三角恒等式，根据角的取值范围，得出结论，是基础题．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=若点（-1，m）在直线x+2y-1=0的上方，则y=
（ ）
| m2+1 |
| m-1 |
A、有最小值2+2
| ||
B、有最大值2+2
| ||
C、有最大值2-2
| ||
D、有最小值2
|