题目内容

5．已知logax=3loga2+$\frac{1}{2}$loga9-loga5（a＞0，a≠1），求x．

分析 由条件利用对数的运算性质，可得 logax=loga$\frac{24}{5}$，由此求得x的值．

解答 解：∵logax=3loga2+$\frac{1}{2}$loga9-loga5=loga8+loga3-loga5=loga$\frac{3×8}{5}$=loga$\frac{24}{5}$，
∴x=$\frac{24}{5}$．

点评 本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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15．圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），则圆心C的极坐标为（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{3π}{4}$）
16．将圆x2+y2=4每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：x+2y-2=0与C的交点为P1、P2，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求：过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
13．已知（1+ax）5 的展开式中x2的系数为40，则a=（　　）
A．±1B．±2C．2D．-2
20．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是$\widehat{y}$=$\frac{1}{3}$x+$\widehat{a}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=8，请估算x=3时，y=$\frac{7}{6}$．
10．若复数（1+ai）2（为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1
17．网上购鞋常常看到这样一张脚的长度与鞋号的对照表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．
脚的长度与鞋号对照表
 中国鞋码实际标注（同国标码）mm 220225 230 235 240 245 250 255 260 265 
 中国鞋码习惯叫法（同欧码） 3435 36 37 38 39 40 41 42 43 
从上述表格中可以推算出30号的童鞋对应的脚的长度为200mm；若一个篮球运动员的脚长为282mm，则他该穿47号的鞋．
9．已知单位向量使得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为120°，点使得A（-2，0），B（0，3），若$\overline{AB}={e_1}+k{e_2}$，则k的值为（　　）
A．3或4B．3或-4C．-3或4D．-3或-4
10．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查，得出如下资料：
患呼吸系
统疾病		未患呼吸
系统疾病		总计
重污染地区10313971500
轻污染地区1314871500
总计11628843000
根据列联表，求得K2的值为72.636．

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