题目内容
如图直线MN与⊙O相切于C，AB为直径，∠CAB=40°，则∠MCA的度数为（ ）
| A、50° | B、40° |
| C、60° | D、55° |
考点：弦切角
专题：立体几何
分析：连接OC，由于OC是切线，那么∠OCD=90°，又∠CAB=40°，OA=OC，易求∠ACO=40°，从而可求∠ACM；
解答：
解：连接OC，
∵MN是⊙O切线，
∴∠OCD=90°，
又∵∠CAB=40°，OA=OC，
∴∠ACO=40°，
∴∠MCA=∠OCD-∠ACO=90°-40°=50°；
故选：A
∵MN是⊙O切线，
∴∠OCD=90°，
又∵∠CAB=40°，OA=OC，
∴∠ACO=40°，
∴∠MCA=∠OCD-∠ACO=90°-40°=50°；
故选：A
点评：本题考查了切线的性质，分析∠MCA，∠ACO与∠CAB的关系是解答的关键．
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