Question

已知 f（x）=

x 2 ，x≥0 x2，x＜0

，则f（x）＞1的解集是

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由分段函数得到

x≥0 x 2 ＞1

或

x＜0 x2＞1

，分别解出它们，最后求并集即可．

解答： 解：∵知f（x）=

x 2 ，x≥0 x2，x＜0

，
∴

x≥0 x 2 ＞1

或

x＜0 x2＞1

，
∴

x≥0 x＞2

或

x＜0 x＞1或x＜-1

，
∴x＞2或x＜-1．
故答案为：{x|x＞2或x＜-1}．

点评：本题考查分段函数及运用，注意分段考虑，最后求并集，考查不等式的解法和运用，属于基础题．