题目内容
5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，则△ABC的形状是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 不能确定 |
分析 根据平方关系和正弦定理化简已知的式子，即可判断出△ABC的形状．
解答 解：在△ABC中，∵cos2A+cos2B=1+cos2C，
∴1-sin2A+1-sin2B=1+1-sin2C，
sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理得，a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故选：A．
点评 本题考查正弦定理的应用：边角互化，以及平方关系，属于基础题．
练习册系列答案
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15．
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED-cos∠CED=（ ）
如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED-cos∠CED=（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ |
13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，则a为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | -1 |
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
5．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式exf（x）-ex＞2015（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （2015，+∞） | B． | （-∞，0）∪（2015，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，+∞） | D． | （-∞，0） |