题目内容
(本小题满分15分)
如图，在半径为
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？
如图，在半径为
的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.（1）写出体积
关于的函数关系式，并指出定义域；（2）当
为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？（1）
（2）当
时，V有最大值
（2）当时，V有最大值试题分析：（1）连结OB，∵
，∴
，设圆柱底面半径为
，则
，即
，所以
其中
。（2）由
，得因此
在（0，
）上是增函数，在（，30）上是减函数。所以当
时，V有最大值。点评：在求解函数应用题时注意实际限定条件对题目的影响
练习册系列答案
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.
时，求函数
在
上的最大值；
，若函数
有零点，求
的取值范围. 
的函数关系式为：
。若某条鱼想把游速提高1 m/s，它的耗氧量将增大到原来的a倍，则a=
与每日生产产品件数
(
)间的关系为
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（元）表示成日产量
的零点个数为
在
上单调递减，则实数
；②若函数
是偶函数，则实数
；③若函数
在区间
上有最大值9，最小值
，则
；④
的图象关于点
对称。其中正确的序号有 。
，即
给出四个结论：
,②
,③
,④整数
属于同一“类”，当且仅当是
，其中正确结论的个数是（ ）
的单调性并给出证明。
是一个奇函数.
的值和
的值域；
>
,若
在区间
是增函数，求
，若对
取一切实数，不等式
都成立，求
的取值范围．