题目内容
(13分) 设函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）记函数
，若函数
有零点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数在上的最大值；（2）记函数
，若函数有零点，求的取值范围. （1）
（2）
。
（2）。试题分析：（1）化简函数f（x）的解析式，在[1，m]上求函数的最大值．
（2）函数有零点即对应方程有解，得到m的解析式m=h（x），通过导数符号确定h（x）=lnx-x|x-1|的单调性，由h（x）的单调性确定h（x）的取值范围，即得m的取值范围．
（1）当
，
时，
∵函数
在
上单调递增 ∴（2）函数
的定义域为
函数
有零点即方程
有解即
有解令
当
时
∵
∴函数
在
上是增函数，∴
当
时，
∵
∴函数
在
上是减函数，∴
∴方程
有解时
即函数
有零点时的取值范围为[点评：解决该试题的关键是根据函数有零点，转化为
有解，那么借助于分离参数的思想，求解等式右边函数的值域即可。
练习册系列答案
相关题目
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
的函数关系式，并指出定义域；
，则方程
一定存在根的区间为（ ）
，问方程
在区间[－1，0]内是否有
在(0,1)内恰有一解，求实数
的取值范围． 
的图像的交点为
，则x0所在的区间是
上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
）
）
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.