题目内容
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率
与每日生产产品件数
(
)间的关系为
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；
（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
与每日生产产品件数
(
)间的关系为
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
（1）y=－
+3600（
1≤x≤40）
（2）该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元
+3600（
1≤x≤40）（2）该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元
试题分析：（1）
=3600－∴所求的函数关系是y=－
+3600（1≤x≤40）（2）显然
令y′=0，解得x=30.
∴函数y=－
+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在
上是单调递增函数，在
上是单调递减函数.∴当x=30时，函数y=－
+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为－
×303+3600×30=72000（元）.∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元
点评：典型题，通过构建函数模型利用导数加以解决，这是近些年来高考考查的重要题型之一。
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（0＜
，则出厂价相应提高的比例为0.7
，则当
个月内累计的需求量
（百件）为
的表达式.
（单位：百件），每件利润
元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？ 
、
之间的“理想距离”为：
；若
到点
、
的“理想距离”相等，其中实数
、
满足
、
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和是
分）已知函数
．
与
,
与
;
与
有什么关系？并证明你的结论;
的值 ．
，且
，
。
的解析式； （2）求函数
上的值域。
与
的图象有交点，则
的取值范围是（ ）
或 
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
的函数关系式，并指出定义域；