Question

9．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|4-x²≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 （1）先分别求出集合集合A和B，由此能求出A∩B．
（2）（∁_UA）∪（∁_UB）=C_∪（A∩B），由此能结果．

解答 解：（1）集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
 B={x|4-x²≤0}，求={x|-2≤x≤2}，
A∩B={x|-2≤x＜-1}．
（2）（∁_UA）∪（∁_UB）=C_∪（A∩B）={x|x＜-2或x＞-1}．

点评 本题考查交集、并集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集定义的合理运用．