设Sn为等差数列{an}的前n项和.S8=4a3.a7=-2.则a9=( )A．-6B．-4C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=（　　）

A．

-6

B．

-4

C．

-2

D．

分析利用等差数列有前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第9项．

解答解：∵S_n为等差数列{a_n}的前n项和，
S₈=4a₃，a₇=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=4（{a}_{1}+2d）}\\{{a}_{1}+6d=-2}\end{array}\right.$，
解得a₁=10，d=-2，
∴a₉=a₁+8d=10-16=-6．
故选：A．

点评本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是椭圆上一点．
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）若T为椭圆C上异于顶点的任意一点，M，N分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线TM与y轴交于点P，直线TN与x轴交于点Q，求证：|PN|•|QM|为定值．

7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴的一个端点到右焦点的距离是$\sqrt{3}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求△PAB面积的最大值．

14．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则要得到函数y=f′（x）的图象，只需把函数f（x）的图象（　　）

	A．	沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
	B．	沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
	C．	沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
	D．	沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍

4．设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
（1）求出f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值与最小值．

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则m的值为（　　）

8．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x²+y²-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是9．

9．在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是（　　）

A．