题目内容
19．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | y=x2+1 | B． | y=3-2x | C． | $y=\frac{1}{x}$ | D． | y=-x2+1 |
分析 根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数在区间（0，+∞）上的单调性判定即可．
解答 解：对于A，二次函数y=x2+1的图象是开口向上的抛物线，关于x=0对称，
在区间（0，+∞）上是增函数，符合题意；
对于B，一次函数y=3-2x的一次项系数k=-2为负数，
∴函数y=3-2x在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意；
对于C，反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象在一、三象限，在每一个象限内均为减函数，不符合题意；
对于D，二次函数y=-x2+1的图象是开口向下的抛物线，关于x=0对称，
在区间（0，+∞）上是减函数，不符合题意．
故选：A．
点评 本题考查了一次函数、反比例函数和二次函数的单调性问题，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
1．若数列{an}满足an+1=2an（an≠0，n∈N*），且a3与a5的等差中项是10，则a1+a2+…+an等于（ ）
| A． | 2n | B． | 2n-1 | C． | 2n-1 | D． | 2n-1-1 |
10．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，则（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，则（ ）| A． | EF至多与A1D、AC之一垂直 | B． | EF与A1D、AC都垂直 | ||
| C． | EF与BD1相交 | D． | EF与BD1异面 |
7．函数f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，则函数的最大值与最小值之差为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{9}{8}$ |
4．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的最短棱长为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的最短棱长为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{41}$ |