题目内容
17．在△ABC中，若sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，b=4，则a=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 由三角形的知识和和差角的三角函数可得A=B，由等腰三角形可得．
解答 解：∵在△ABC中，sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，
∴2sinA•sinB=2cos2$\frac{C}{2}$=1+cosC，
∴2sinA•sinB=1-cos（A+B），
∴2sinA•sinB=1-cosAcosB+sinAsinB，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，
∴cos（A-B）=1，∴A=B，
∴a=b=4
故选：A．
点评 本题考查三角函数恒等变换，涉及和差角的三角函数和解三角形的知识，属中档题．
练习册系列答案
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7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-7≤0}\\{x+y-11≥0}\\{2x+y-14≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，3] | B． | （0，1）∪（1，3] | C． | [3，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞） |
8．设i为虚数单位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），则|a+bi|等于（ ）
| A． | 5 | B． | 10 | C． | 25 | D． | 50 |
2．命题“?x＞0，x2＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x＞0，x2＜0 | B． | ?x＞0，x2≤0 | C． | $?{x_0}＞0，{x_0}^2＜0$ | D． | $?{x_0}＞0，{x_0}^2≤0$ |
9．“-1＜x＜3”是“x2-2x＜8”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |