题目内容
已知向量
，
满足|
|=1，|
+
|=
，且
，
的夹角为
，则|
|=
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| b |
2
2
．分析：由|
+
|=
，可得
2+
2+2
•
=7，代入解出即可．
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
+
|=
，∴
2+
2+2
•
=7，∴|
|2+2|
|cos
+1=7，
化为|
|2+|
|-6=0，解得|
|=2．
故答案为2．
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| π |
| 3 |
化为|
| b |
| b |
| b |
故答案为2．
点评：熟练掌握向量的运算公式及其数量积运算是解题的关键．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |