题目内容
4．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
分析 利用在$\frac{π}{3}$的函数值相等为$\frac{1}{2}$，得到φ的表达式，利用已知范围求角．
解答 解：$sin（\frac{2π}{3}+φ）=\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}+φ=2kπ+\frac{π}{6}$或$2kπ+\frac{5π}{6}k∈Z$，
$φ=2kπ-\frac{π}{2}$或$2kπ+\frac{π}{6}，k∈Z$，
又因为0≤φ≤π，所以$φ=\frac{π}{6}$；
故选A．
点评 本题考查了函数值的求法，关键是将问题转化为在$\frac{π}{3}$的函数值相等为$\frac{1}{2}$，求出范围内的角．
练习册系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
相关题目
智能手机功能强大，许多人喜欢用手机看电视、看电影．某同学在暑假期间开展社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人调查是否喜欢用手机看电视、看电影，对喜欢用手机看电视、看电影的称为“手机族”，得到如下各年龄段“手机族”人数频率分布直方图：
9．在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上任选两个数x和y，则y＜sinx的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{π^2}$ | B． | $1-\frac{4}{π^2}$ | C． | $\frac{4}{π^2}$ | D． | $1-\frac{2}{π^2}$ |
16．在区间[0，1]上任选两个数x和y，则$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $1-\frac{π}{6}$ | D． | $1-\frac{π}{4}$ |