题目内容
16．在区间[0，1]上任选两个数x和y，则$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $1-\frac{π}{6}$ | D． | $1-\frac{π}{4}$ |
分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．
解答 解：由题意可得在区间[0，1]上任选两个数x和y的区域为边长为1的正方形，面积为1，
在区间[0，1]上任选两个数x和y，且$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的区域面积S=1-$\frac{π}{4}$，
∴在区间[0，1]上任取两个实数x，y，则满足$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率等于1-$\frac{π}{4}$，
故选D．
点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．
练习册系列答案
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6．已知抛物线E的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，M为AB的中点，若m与l不平行，则△CMD是（ ）
| A． | 等腰三角形且为锐角三角形 | B． | 等腰三角形且为钝角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 非等腰的直角三角形 |
4．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |