题目内容
16．过点M（1，-2）的直线l将圆C：（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是x+2y+3=0．分析 根据垂径定理得到过M的弦最短时，所对的劣弧最短，而当直线l与直线AM垂直时得到的弦最短，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．
解答 解：当劣弧最短时，MA与直线l垂直．所以kl•kAM=-1，圆心坐标为（2，0）得到直线AM的斜率kAM=2，
所以kl=-$\frac{1}{2}$
所以过M（1，-2）的直线l的方程为：y+2=-$\frac{1}{2}$（x-1）化简得x+2y+3=0．
故答案为：x+2y+3=0．
点评 考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握两直线垂直时所取的条件是斜率乘积等于-1，会根据条件写出直线的一般式方程．
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1．下列判断正确的是（ ）
| A． | 若命题p、q中至少有一个为真命题，则“p∧q”是真命题 | |
| B． | 不等式ac2＞bc2成立的充要条件是a＞b | |
| C． | “正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是真命题 | |
| D． | 若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根 |
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $π+\sqrt{3}π$ | B． | $\frac{4}{3}π$ | C． | $2π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}π$ | D． | $π+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$ |
5．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=lgx4，g（x）=4lgx | B． | $f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | ||
| C． | $f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2 | D． | $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |