题目内容
6．已知a，b是正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2的大小．分析 利用作差法，分析判断即可．
解答 解：作差比较（a3+b3）----（a2b+ab2）…（2分）
=（a3-a2b）+（b3-ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）
=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）…（4分）
因为a≠b，a＞0，b＞0
所以（a-b）2（a+b）＞0
所以a3+b3＞a2b+ab2…（6分）
点评 本题考查作差法半径大小的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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16．若数列{an}满足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N*，实数r是非零常数），则“r=1”是“数列{an}是等差数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若点D满足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$ | B． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{c}$ | C． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$ |
14．设函数y=log3x与y=3-x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
1．若正实数x，y满足x+2y+2xy-8=0，则x+2y的最小值（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | $\frac{11}{2}$ |
15．幂函数y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | 0或1 | D． | -1或2 |