题目内容
已知函数f（x）=2ax2+2x-3-a（a∈R，且a≠0），求抛物线y=f（x）的对称轴方程及顶点坐标．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先对函数进行配方，从而得出函数的对称轴方程和顶点坐标．
解答：
解：∵f（x）=2ax2+2x-3-a=2a(x+
)2-
-3-a，
∴对称轴方程为：x+
=0，
顶点坐标为（-
，-
-3-a）．
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2a |
∴对称轴方程为：x+
| 1 |
| 2a |
顶点坐标为（-
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2a |
点评：本题考查了二次函数的性质，函数的对称性，是一道基础题．
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在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=|x| | ||
| C、f（x）=2 | ||
| D、f（x）=x2 |