题目内容

如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”，那么从2000年到2999年中“七巧年”共有
 
个．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：按照定义直接分类求出结果即可．
解答： 解：某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．
∴从2000年到2999年中“七巧年”需要后面三个数之和为5，有
0、1、4；
0、0、5；
2、3、0；
2、2、1；
1，1，3
五个类型，后三个数字是
0、1、4；
2、3、0；
各有A33=6个，即12个．
后三个数字是
0、0、5；
2、2、1；
1、1、3
各有3个，共有9个；
共有12+9=21．
故答案为：21．
点评：本题考查排列组合的实际应用，计数原理的应用，考查分类讨论思想．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足
u
=（an+1，n+1），
v
=（an，n）且
u
-
v
=λ（2，1）
（1）证明：数列{an}为等差数列；
（2）若数列{an}的首项a1为奇数，前n项和为Sn，若Sn最小值为-16，求a1．
已知函数f（x）=|x-a|+a2•x，其中a为常数，若函数f（x）存在最小值的充要条件是a∈A．
（1）集合A=
 
；
（2）若当a∈A时，函数f（x）的最小值为
1
8
，则a=
 
．
将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数字是
 
．
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1，则该椭圆的离心率为
 
．
将1，2，3…，n2这n2个自然数任意分成n个组，取出每组数中的最大数组成集合M，记M中所有元素的和为Sn，则Sn的最小值为
 
．
圆的方程是
x=1+2cosθ
y=-2+2sinθ
（θ为参数），则这个圆的半径是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2
已知数列{an}满足条件：a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
(n∈N+)，则对n≤20的正整数，an+an+1=
1
6
的概率为（　　）
A、
1
20
B、
1
4
C、
1
5
D、0
已知等差数列{an}中，a6+a8=10，a3=1，则a11的值是（　　）
A、15B、9C、10D、11

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