题目内容
1．f（x）=xsinx-cosx，则f'（x）=2sinx+xcosx．分析 求函数的导数，根据导数的公式和运算法则进行求解即可．
解答 解：函数的导数f′（x）=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx，
故答案为：2sinx+xcosx
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式结合导数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．若角φ的终边经过点P（-1，2），则f（$\frac{5π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
9．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（ ） m．
| A． | $100\sqrt{3}$ | B． | $100\sqrt{6}$ | C． | 100 | D． | $100\sqrt{2}$ |
16．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（ ）
| A． | a+b＞0 | B． | a-b＜0 | C． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | D． | ab＜b2 |
如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，连接EC，CD．若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为3．
如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点．
4．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：
| 数学成绩 物理成绩 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
| 优秀 | 5 | 2 | 7 |
| 不优秀 | 1 | 12 | 13 |
| 合计 | 6 | 14 | 20 |
（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |