题目内容
设复数z=lg|m-2|+（m2-3m+2）i，当m取何实数时，
（1）z是实数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
（1）z是实数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）z是实数当且仅当
，解得即可；
（2）由于z对应的点位于复平面的第二象限，可得
，解得即可．
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（2）由于z对应的点位于复平面的第二象限，可得
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解答：
解：（1）z是实数当且仅当
⇒m=1，
∴当m=1时，复数z是实数；
（2）∵z对应的点位于复平面的第二象限，
∴
⇒2＜m＜3，
∴当2＜m＜3时，z对应的点位于复平面的第二象限．
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∴当m=1时，复数z是实数；
（2）∵z对应的点位于复平面的第二象限，
∴
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∴当2＜m＜3时，z对应的点位于复平面的第二象限．
点评：本题考查了复数的几何意义、复数为实数的充要条件，属于基础题．
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