计算:lg$\frac{5}{2}$+2lg2+${2}^{lo{g} {4}3}$=1+$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．计算：lg$\frac{5}{2}$+2lg2+${2}^{lo{g}_{4}3}$=1+$\sqrt{3}$．

分析利用对数的性质、运算法则和换底公式求解．

解答解：lg$\frac{5}{2}$+2lg2+${2}^{lo{g}_{4}3}$
=$lg\frac{5}{2}+lg4+{2}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$
=$lg（\frac{5}{2}×4）+\sqrt{3}$
=lg10+$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{3}$．
故答案为：1+$\sqrt{3}$．

点评本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．

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-$\frac{2}{5}$＜m＜$\frac{2}{11}$

m＜-$\frac{2}{5}$或m＞$\frac{2}{11}$

13．双曲线y²-2x²=1的焦点到其渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求f（x）的值域．

17．已知一个棱锥的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是4+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$（cm²）

7．已知a为实常数，函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}-a$
（Ⅰ）求函数f（x）的最值；
（Ⅱ）设g（x）=xf（x）
（i）讨论函数g（x）的单调性；
（ii）若函数g（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

14．若函数f（2x+1）=4x²+2x+1，则f（3）=7．

11．向平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}内随机投入一点，则该点落在区域{（x，y）|x²+y²≤1}内的概率等于$\frac{π}{4}$．

12．已知O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=4，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+4y=2，则|$\overrightarrow{OA}$|=2．

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