题目内容
18．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x-y+1=0．分析 利用奇函数的性质，求出x＞0时，函数的解析式，求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．
解答 解：设x＞0，则-x＜0，f（-x）=lnx-2x，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-lnx+2x，
∴f′（x）=-$\frac{1}{x}$+2，
x=1，f′（1）=1，f（1）=2，
∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y-2=x-1，
即为x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
点评 本题考查奇函数的性质，考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为15m3．
13．已知x，y∈R，则“xy＜1是“0＜x＜$\frac{1}{y}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：
（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X，求X的分布列和数学期望．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| 班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学（x分） | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
| 物理（y分） | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X，求X的分布列和数学期望．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．