题目内容

7．函数y=|x-2|+3的最小值是3．

分析 根据绝对值的性质即可求出函数的最小值．

解答 解：y=|x-2|+3≥3，当x=2时，取得等号．
故函数y=|x-2|+3的最小值是3，
故答案为：3

点评 本题考查函数的最小值，以及绝对值函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．

（Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值；
（3）若不等式f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求实数m的取值范围．
18．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x-y+1=0．
15．设函数f（x）=2x，函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于y轴对称．
（1）若f（x）=4g（x）+3，求x的值；
（2）若存在x∈[0，4]，使不等式f（a+x）-g（-2x）≥3成立，求实数a的取值范围．
2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=\frac{1}{2}+tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{4}{{4{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}$．
（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点P的直角坐标为$（-1，\frac{1}{2}）$，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求|PA|•|PB|的取值范围．
12．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜0\\ x+1，x≥0\end{array}\right.$，若f（x）是单调函数，则a的取值范围为（-∞，1]．
19．设f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，$f（x）=\frac{k}{x+1}，k∈R，k≠0$．．
（1）当k=1时，求f（x）的解析式；
（2）已知0＜x＜1时，f（x）＞1恒成立，求实数k的取值范围．
16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面积．
1．若向量$\overrightarrow{a}$（-3，4），|$\overrightarrow{b}$|=10，求非零向量$\overrightarrow{b}$，使（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．

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