题目内容

计算：cot260°+tan35°+tan10°cot415°=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式，把要求的式子化为tan10°+tan35°+tan10°tan35°，再利用两角和的正切公式计算求得结果
解答： 解：cot260°+tan35°+tan10°cot415°=cot80°+tan35°+tan10°cot55°
=tan10°+tan35°+tan10°tan35°=tan（10°+35°）（1-tan10°tan35°）+tan10°tan35°
=1×（1-tan10°tan35°）+tan10°tan35°=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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椭圆
x2
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+
y2
b2
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x=-2+3t
y=
3
t
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PA
+
PB
=
PC
时，点P位于△ABC的（　　）
A、AB边上B、BC边上
C、内部D、外部

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