Question

设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列结论错误的是（　　）

• A、若a⊥α，b∥α，则a⊥b
• B、若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
• C、若a⊥α，b∥α，b?β，则a⊥β
• D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：A．利用线面平行与垂直的性质定理即可判断出；
B．利用线面垂直、面面平行的性质定理即可判断出；
C．由a⊥α，b∥α，b?β，则a∥β或相交．
D．利用线面垂直的性质定理即可判断出．

解答： 解：A．∵a⊥α，b∥α，∴a⊥b，正确；
B．∵a⊥α，b⊥β，α∥β，∴a∥b
C．由a⊥α，b∥α，b?β，则a∥β或相交，因此C不正确．
D．∵a⊥α，a⊥β，∴α∥β，正确．
综上可得：只有C错误．
故选：C．

点评：本题考查了线线、线面及面面平行与垂直的性质定理，考查了推理能力和空间想象能力，属于中档题．