题目内容
已知tanα=2，则
= ．
| cos2α |
| (sinα-cosα)2 |
考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角的余弦函数化简所求表达式，弦切互化，得到正切函数的形式，求解即可．
解答：
解：tanα=2，
则
=
=
=
=-3．
故答案为：-3．
则
| cos2α |
| (sinα-cosα)2 |
| cos2α-sin2α |
| sin2α+cos2α -2sinαcosα |
| 1-tan2α |
| tan2α+1 -2tanα |
| 1-4 |
| 4+1-4 |
故答案为：-3．
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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