题目内容
已知函数f（x）=
的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（ ）
| mx2+(m-3)x+1 |
| A、m=1或m=9 |
| B、1≤m≤9 |
| C、m≥9或m≤1 |
| D、0≤m≤1或m≥9 |
考点：函数恒成立问题,函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：f（x）=
的值域是[0，+∞），则mx2+（m-3）x+1能取到一切非负实数，分m=0，m＜0，m＞0三种情况讨论即可．
| mx2+(m-3)x+1 |
解答：
解：当m=0时，f（x）=
的值域是[0，+∞），满足条件；
当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；
当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，
△≥0，即（m-3）2-4m≥0，
∴m≤1或 m≥9，
综上，0≤m≤1或m≥9，
∴实数m的取值范围是：0≤m≤1或m≥9．
故选D．
| mx2+(m-3)x+1 |
当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；
当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，
△≥0，即（m-3）2-4m≥0，
∴m≤1或 m≥9，
综上，0≤m≤1或m≥9，
∴实数m的取值范围是：0≤m≤1或m≥9．
故选D．
点评：该题考查函数恒成立、二次函数的性质，考查学生对问题的分析理解能力与转化能力．
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设l，m是不同的直线，α，β是不同的平面．若l⊥α，m⊥β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l∥m；
（2）α⊥β⇒l⊥m；
（3）l∥m⇒α⊥β；
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正确的命题是（ ）
（1）α∥β⇒l∥m；
（2）α⊥β⇒l⊥m；
（3）l∥m⇒α⊥β；
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正确的命题是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（3） |
| D、（3）（4） |
下列函数中值域是（0，+∞）的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=x2+x+
| ||
| C、y=2x | ||
| D、y=2x+1 |
复数z=
（i为虚数单位），则z的共轭复数
是（ ）
| 1 |
| 1+i |
. |
| z |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知a、b、c分别为△ABC的三边，且sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角等于（ ）
| A、150° | B、135° |
| C、120° | D、90° |
在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
| A、10 | B、-12 |
| C、-10 | D、20 |
在△ABC中，“A＜B”是“cos2A＞cos2B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如果x+y＜0，且y＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
| A、y2＞x2＞xy |
| B、x2＞y2＞-xy |
| C、x2＜-xy＜y2 |
| D、x2＞-xy＞y2 |