题目内容
在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
| A、10 | B、-12 |
| C、-10 | D、20 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据余弦定理，求解cos∠ABC=
，然后，借助于数量积的概念求解其值即可．
| 5 |
| 9 |
解答：
解：∵AB=6，BC=3，AC=5，
∴由余弦定理，得
cos∠ABC=
=
=
，
∴
•
=|
||
|cos（π-∠ABC）
=6×3×（-
）
=-10，
故选：C．
∴由余弦定理，得
cos∠ABC=
| AB2+BC2-AC2 |
| 2AB•BC |
=
| 36+9-25 |
| 2×6×3 |
=
| 5 |
| 9 |
∴
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
=6×3×（-
| 5 |
| 9 |
=-10，
故选：C．
点评：本题重点考查了余弦定理、平面向量的数量积的计算方法等知识，本题易错点为：确定所求两向量的夹角．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线a?平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α=P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线a，则条件p是条件q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知A是三角形ABC的内角，则“cosA=
”是“sinA=
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知函数f（x）=|
-1|，若存在正实数a，b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，则m的取值范围为（ ）
| 1 |
| x |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知函数f（x）=
的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（ ）
| mx2+(m-3)x+1 |
| A、m=1或m=9 |
| B、1≤m≤9 |
| C、m≥9或m≤1 |
| D、0≤m≤1或m≥9 |
若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上t级类增函数，则下列命题中正确的是（ ）
A、函数f（x）=
| ||||||
| B、函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数 | ||||||
C、若函数f（x）=sinx+ax为[
| ||||||
| D、若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[2，+∞） |
在△ABC中，若B=120°，AC=
，则
=（ ）
| 3 |
| BC |
| sinA |
| A、2 | ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知直线的倾斜角的余弦值是
，则此直线的斜率是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、±
|