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若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为( )
A.3 :1
B.4 :1
C.5 :1
D. 6 :1
试题答案
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C
设内切球的半径为r,外接球的半径为R,底边边长为a,则
,所以
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(12分)在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,E、F分别为C
1
C、BC的中点。
(1)求证:B
1
F⊥平面AEF
(2)求二面角B
1
-AE-F的余弦值。
如图,
的二面角棱上有
两点,直线
分别在这个二面角的半平面内,且都垂直于
,已知
,则
的长度为
四面体
的外接球球心在
上,且
,
,在外接球面上
两点间的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
如图,正四棱柱
中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,F、G分别为
、
上的点,且CF=2GD=2.求:
(1)
到面EFG的距离;
(2)DA与面EFG所成的角的正弦值;
(3)在直线
上是否存在点P,使得DP//面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由。
如下图,在空间四边形
中,
,
分别是
、
的中点,
=
,则异面直线
与
所成角的大小为
.
如图,平面四边形
中,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
顶点在同一个球面上,则该球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知球的表面积为20
,则该球的体积为 ___
关 闭
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