题目内容
函数
．
（1）当
时，对任意
R，存在
R，使
，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．（1）的取值范围是
；（2）
．
的取值范围是；（2）． 试题分析：（1）本问题等价于
， 1分
，
， 2分所以
在
上递减，在
上递增， 3分所以
4分又
，所以
，所以的取值范围是； 5分（2）
，
，
， 6分所以
在
递增，所以
， 7分①当
，即
时，
在递增，所以
，9分
②当
，即
时，存在正数
，满足
，于是
在
递减，在
递增， 10分所以
，11分
，所以
在递减， 12分又
，所以
， 13分 
，因为
在
上递增，所以
， 14分由①②知
的取值范围是． 15分点评：难题，利用导数研究函数的单调性、极值，是导数应用的基本问题，主要依据“在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数”。确定函数的极值，遵循“求导数，求驻点，研究单调性，求极值”。不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，使问题得到解决。本题对a-2的取值情况进行讨论，易于出错。
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.
时，讨论函数
在[
上的单调性；
，
是函数
的两个零点，
为函数
.
．
在
处的切线垂直于直线
，求该点的切线方程，并求此时函数
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
.
时，
，求
的最小值；
的通项
，证明：
.
在区间
，0)内单调递增，则
取值范围是( )
，1)
，1)
，
)
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
；②
；③
为减函数；④若
，则a+b=2．
，
（其中
）.
的单调区间；
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
，
为
的导函数，则