若f(1+x)=x2.则f2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．若f（1+x）=x²，则f（x）=（x-1）²．

分析换元可得f（t）=（t-1）²，可得解析式．

解答解：设1+x=t，则x=t-1，
换元可得f（t）=（t-1）²，
∴f（x）=（x-1）²，
故答案为：（x-1）²

点评本题考查函数解析式的求解的换元法，属基础题．

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12．求下列各式中x的值：
（1）log₂（log₄x）=0；
（2）log₃（1gx）=1；
（3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x．

13．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条渐近线l的平行线交双曲线C于A，若以A为圆心，2a为半径的圆与l相切，则双曲线C的离心率e的值为$\sqrt{5}$．

10．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

17．设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．求：A∩B，A∪B，∁_U（A∪B），（∁_UA）∪B．

7．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈[0，π]，则sinθ=$\frac{4}{5}$，cos2θ=-$\frac{7}{25}$．

14．动直线x=m（m＞0）与函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x-$\frac{1}{x}$-lnx分别交于点A，B，则|AB|的最小值为（　　）

$\frac{7}{2}$-ln2

11．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m+3}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则双曲线C的焦距为（　　）

12．若抛物线C的焦点是双曲线16x²-9y²=144的左焦点，则抛物线C的标准方程为y²=-20x．